EKF在AGV小車（chē）係統中的數學模型主要包括（kuò）狀態方程和觀測（cè）方程。以下是其（qí）具體介紹：
狀（zhuàng）態方程
線性狀態方程：在一些簡化的AGV小車（chē）模型中，假設AGV小車（chē）做勻速直線運動，其狀態方程可以表示為：(x_{k + 1} = Fx_k+Bu_k + w_k)，其中(x_k)是狀態向量，通常包括AGV小車的位置、速度、姿態等信（xìn）息，(F)是狀態轉移矩陣，描述了係統狀態隨時間的變化規律（lǜ），(B)是控製（zhì）矩陣，(u_k)是（shì）控製（zhì）向量，(w_k)是過程噪聲，通常假設為高斯噪聲。
非線性狀態方程（chéng）：在更複雜的情況下，AGV小車的運動模型可能是非線性的，例如考慮車輛的轉向、加速、減速等動作，狀態方程可（kě）能會表示為：(x_{k + 1} = f(x_k, u_k)+w_k)，其中(f(x_k, u_k))是一個非線性函數，描述了係統狀態的非線性變化。
觀測方程
基於傳（chuán）感（gǎn）器的觀測方程：AGV小車通常配備多種傳感器，如慣（guàn）性測量單元（IMU）、全球定位係統（GPS）、激光雷達等，觀測方程用於（yú）將傳感器的測量值與係（xì）統（tǒng）狀（zhuàng）態聯（lián）係起（qǐ）來。以GPS為例，觀測（cè）方程可以表示為：(z_k = Hx_k + v_k)，其中(z_k)是（shì）GPS測量得到的位置（zhì）信息，(H)是觀測矩陣，將狀態向量映射（shè）到觀測空間，(v_k)是觀測（cè）噪聲，通常也假設為高斯噪（zào）聲。
非線性（xìng）觀測方程：對於一些傳感（gǎn）器，其測量模型可能（néng）是非線（xiàn）性的，例如激光雷達測量得到的是AGV小（xiǎo）車與周圍（wéi）環境（jìng）中障礙物的距（jù）離信息，觀測方程可能（néng）會表示為：(z_k = h(x_k)+v_k)，其中(h(x_k))是一個非線性函數，描述了觀測值與係統狀態之間的非線性關係。
在實際應用中，需要根（gēn）據AGV小車的具體運動模型和傳感器配置來確定相應的狀態方程和觀測方程，然後通過EKF算（suàn）法對係統狀態進行（háng）估計和更新。
